Respuesta corta: No
Respuesta larga. Está prohibido tanto tender como sacudir ropa o alfombras en el balcón por ordenanza municipal de limpieza de Alicante 
«7.- Se prohíbe sacudir prendas o alfombras en la vía pública, desde ventanas, balcones o terrazas, así como tender ropa y alfombras en la vía pública»
Más información: https://www.alicante.es/…/ordenanza-municipal-limpieza.pdf